Nacque a Pesaro dal pesarese Teobaldo Tebaldi e da Giuseppina Barbieri, originaria di Langhirano, nel parmense. All'età di tre anni fu colpita da poliomielite, guarendo completamente.
Studiò al Conservatorio di Parma con Italo Brancucci ed Ettore Campogalliani e poi al "Liceo Musicale Gioachino Rossini" di Pesaro con il celebre soprano Carmen Melis. Nel 1944 debuttò a Rovigo nel ruolo di Elena in Mefistofele.
Nel 1946 debuttò alla Scala nel concerto di riapertura dopo la ricostruzione sotto la direzione di Arturo Toscanini, cantando la preghiera da Mosè in Egitto e il breve solo del Te Deum verdiano (evento del quale esiste una registrazione).

Nella prima parte della carriera affrontò con eccellenti risultati opere di Wagner in lingua italiana (celebratissima la sua Elsa in Lohengrin, oltre a Elisabeth in Tannhäuser) e titoli mozartiani (la Contessa ne Le nozze di Figaro in particolare), ma anche storiche riprese di lavori di Haendel (Giulio Cesare), Spontini (Olimpia e Fernando Cortez), Rossini (L'assedio di Corinto) e del primo Verdi (Giovanna D'Arco). Iniziò presto ad affrontare anche il grande repertorio italiano: Tosca, Desdemona, Violetta (Teatro La Fenice di Venezia 1947-48), Maddalena (Teatro Regio di Parma 1949), Aida (Teatro Comunale di Firenze 1951).
Particolarmente legato alla carriera italiana fu il Teatro San Carlo di Napoli, il cui pubblico ebbe per lei una costante predilezione, anche quando, a metà degli anni cinquanta, il Teatro alla Scala sembrò preferirle Maria Callas. Nel 1951 vi cantò La traviata, riscuotendo un tale successo da dover interpretare nove repliche fuori programma che registrarono il tutto esaurito, e da indurre la direzione del teatro a donarle una medaglia d'oro. Sempre a Napoli, nel 1952 le fu donata una medaglia d'oro dalla vedova di Francesco Cilea Rosa dopo una recita di Adriana Lecouvreur.
Dopo il precoce esordio "toscaniniano" a inizio carriera, apparve regolarmente alla Scala: Faust nel 1948, Andrea Chenier nel 1948 e 49, Otello, Aida e la Messa di Requiem verdiana (ancora con la direzione di Toscanini) nel 1950, La traviata, Falstaff e Mefistofele nel 1952, Tosca e La Wally nel 1953, Otello ed Eugenio Onieghin nel 1954, La forza del destino nel 1955. Successivamente le presenze sul palcoscenico scaligero si interruppero per oltre 4 anni. Quando nel 1959 ritornò riscosse quaranta minuti di applausi per l'interpretazione di Tosca.

Il debutto americano avvenne nel 1950 interpretando Aida alla War Memorial Opera House di San Francisco, dove nello stesso anno affrontò per la prima volta il ruolo della Contessa ne Le nozze di Figaro e dove apparve fino al 1965. Nei primi anni cinquanta fece inoltre tournée in Sudamerica.
Il 31 gennaio 1955 si presentò al Metropolitan di New York, trionfando come Desdemona nell'Otello a fianco di Mario Del Monaco. Le apparizioni al Metropolitan, diventato la sede principale della sua attività a seguito della temporanea rottura con il Teatro alla Scala, si susseguirono con grande regolarità per diciotto anni, dal '55 al '73 (circa duecentosettanta rappresentazioni: fu chiamata "la regina del Met"), in opere come La Bohème, Andrea Chénier, Tosca, Aida, Madama Butterfly, La forza del destino, La traviata, Manon Lescaut, Simon Boccanegra, Adriana Lecouvreur,

La Gioconda, La fanciulla del West, Falstaff, Il pipistrello. Dal 1955 al 1965 cantò in quaranta rappresentazioni alla Lyric Opera di Chicago. Nel 1955 si esibì in Tosca alla Royal Opera House di Londra. Alla Wiener Staatsoper apparve in Tosca e Otello nel 1958, in Aida nel 1959 e in Andrea Chénier nel 1960. Partecipò complessivamente a diciotto rappresentazioni nel teatro viennese. Toccò inoltre tutti gli altri principali teatri del mondo: Parigi, Barcellona, Berlino, Messico, Brasile, Argentina, Giappone.